Question #6768   Proposée par Answiki le 27/09/2022 à 17:21:37 UTC

Comment résoudre ax^2+bx+c=0 ?

Answer   Submitted by Answiki on 09/27/2022 at 05:24:59 PM UTC

Un polynôme du second degré peut-être résolu en deux étapes (le calcul du discriminant et des racines). Les solutions de cette équation sont appelées les racines. Il peut y en avoir une ou deux.


Considérons l'équation suivante qui définit un polynôme dans sa forme développée :





Étape 1. Le calcul du discriminant est donné par cette équation :





Étape 2. Le calcul des racines dépend du signe du discriminant (  )


Cas 1 : si , le polynôme a deux racines réelles distinctes :





Cas 2 : si , le polynôme a deux raines réelles identiques (ou une racine réelle) :





Cas 3 : si , le polynôme a deux racines complexes distinctes





Exemple:


Considérons le polynôme suivant :




Les paramètres de l'équation sont :




Le discriminant est calculé par :





Ici le discriminant est positif, donc le polynôme a deux racines réelles distinctes :









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Answer by Answiki on 09/27/2022 at 05:24:59 PM

Un polynôme du second degré peut-être résolu en deux étapes (le calcul du discriminant et des racines). Les solutions de cette équation sont appelées les racines. Il peut y en avoir une ou deux.


Considérons l'équation suivante qui définit un polynôme dans sa forme développée :





Étape 1. Le calcul du discriminant est donné par cette équation :





Étape 2. Le calcul des racines dépend du signe du discriminant (  )


Cas 1 : si , le polynôme a deux racines réelles distinctes :





Cas 2 : si , le polynôme a deux raines réelles identiques (ou une racine réelle) :





Cas 3 : si , le polynôme a deux racines complexes distinctes





Exemple:


Considérons le polynôme suivant :




Les paramètres de l'équation sont :




Le discriminant est calculé par :





Ici le discriminant est positif, donc le polynôme a deux racines réelles distinctes :









Answer by Answiki on 09/27/2022 at 05:22:58 PM

Un polynôme du second degré peut-être résolu en deux étapes (le calcul du discriminant et des racines). Les solutions de cette équation sont appelées les racines.


Considérons l'équation suivante qui définit un polynôme dans sa forme développée :





Étape 1. Le calcul du discriminant est donné par cette équation :





Étape 2. Le calcul des racines dépend du signe du discriminant (  )


Cas 1 : si , le polynôme a deux racines réelles distinctes :





Cas 2 : si , le polynôme a deux raines réelles identiques (ou une racine réelle) :





Cas 3 : si , le polynôme a deux racines complexes distinctes





Exemple:


Considérons le polynôme suivant :




Les paramètres de l'équation sont :




Le discriminant est calculé par :





Ici le discriminant est positif, donc le polynôme a deux racines réelles distinctes :









Question by Answiki 09/27/2022 at 05:21:37 PM
Comment résoudre ax^2+bx+c=0 ?
Question by Answiki 09/27/2022 at 05:20:47 PM
Comment résoudre une équation du type ax^2+bx+c=0 ?
Question by Answiki 09/27/2022 at 05:20:19 PM
Comment calculer les racines d'un polynôme du second degré ?
Question by Answiki 09/27/2022 at 05:19:23 PM
Quelles sont les formules pour calculer les racines d'un polynôme du second degré ?
Question by Answiki 09/27/2022 at 05:19:18 PM
Quelle sont les formules pour calculer les racines d'un polynôme du second degré ? replaced by #6760.
Question by Answiki 09/27/2022 at 05:18:54 PM
Comment calculer le discriminant d'un polynôme du second degré ?
Answer by Answiki on 09/27/2022 at 05:16:21 PM

Un polynôme du second degré peut-être résolu en deux étapes (le calcul du discriminant et des racines). Considérons l'équation suivante qui définit un polynôme dans sa forme développée :





Étape 1. Le calcul du discriminant est donné par cette équation :





Étape 2. Le calcul des racines dépend du signe du discriminant (  )


Cas 1 : si , le polynôme a deux racines réelles distinctes :





Cas 2 : si , le polynôme a deux raines réelles identiques (ou une racine réelle) :





Cas 3 : si , le polynôme a deux racines complexes distinctes





Exemple:


Considérons le polynôme suivant :




Les paramètres de l'équation sont :




Le discriminant est calculé par :





Ici le discriminant est positif, donc le polynôme a deux racines réelles distinctes :









Question by Answiki 09/27/2022 at 05:09:55 PM
Comment résoudre un polynôme du second degré ?
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