Quelles sont les formules pour calculer les racines d'un polynôme du second degré ?

Un polynôme du second degré peut-être résolu en deux étapes (le calcul du discriminant et des racines). Les solutions de cette équation sont appelées les racines. Il peut y en avoir une ou deux.

Considérons l'équation suivante qui définit un polynôme dans sa forme développée :



Étape 1. Le calcul du discriminant est donné par cette équation :



Étape 2. Le calcul des racines dépend du signe du discriminant (  )

Cas 1 : si , le polynôme a deux racines réelles distinctes :



Cas 2 : si , le polynôme a deux raines réelles identiques (ou une racine réelle) :



Cas 3 : si , le polynôme a deux racines complexes distinctes



Exemple:

Considérons le polynôme suivant :



Les paramètres de l'équation sont :



Le discriminant est calculé par :



Ici le discriminant est positif, donc le polynôme a deux racines réelles distinctes :





Un polynôme du second degré peut-être résolu en deux étapes (le calcul du discriminant et des racines). Les solutions de cette équation sont appelées les racines.

Considérons l'équation suivante qui définit un polynôme dans sa forme développée :



Étape 1. Le calcul du discriminant est donné par cette équation :



Étape 2. Le calcul des racines dépend du signe du discriminant (  )

Cas 1 : si , le polynôme a deux racines réelles distinctes :



Cas 2 : si , le polynôme a deux raines réelles identiques (ou une racine réelle) :



Cas 3 : si , le polynôme a deux racines complexes distinctes



Exemple:

Considérons le polynôme suivant :



Les paramètres de l'équation sont :



Le discriminant est calculé par :



Ici le discriminant est positif, donc le polynôme a deux racines réelles distinctes :





Un polynôme du second degré peut-être résolu en deux étapes (le calcul du discriminant et des racines). Considérons l'équation suivante qui définit un polynôme dans sa forme développée :



Étape 1. Le calcul du discriminant est donné par cette équation :



Étape 2. Le calcul des racines dépend du signe du discriminant (  )

Cas 1 : si , le polynôme a deux racines réelles distinctes :



Cas 2 : si , le polynôme a deux raines réelles identiques (ou une racine réelle) :



Cas 3 : si , le polynôme a deux racines complexes distinctes



Exemple:

Considérons le polynôme suivant :



Les paramètres de l'équation sont :



Le discriminant est calculé par :



Ici le discriminant est positif, donc le polynôme a deux racines réelles distinctes :