Quelle est la méthode pour simplifier une racine carrée ?
La méthode suivante présente la simplification d'une raine carrée. Il convient de connaître les premières racines parfaites.
1. Pour simplifier une racine carrée, commençons par vérifier s'il ne s'agit pas d'une racine parfaite. Par exemple :
2. Si la racine n'est pas parfaite, il faut regarder si le radicande peut être factoriser de façon à faire apparaître un carré parfait. Dans l'exemple suivant, on fait successivement apparaître 9 et 4 qui sont des racines parfaites et qui vont nous permettre de simplifier notre racine :
Pour trouver les facteurs qui vont permettre de simplifier la racine, il convient de tester tous les carrés des racines parfaites en commençant par le plus grand, mais inférieur au radicande. Dans l'exemple ci-dessus :
- le plus grand carré inférieur au radicande est 64 (8x8), mais 72 n'est pas divisible par 64, donc la simplification n'est pas possible.
- le suivant est donc 49 (7x7), mais 72 n'est pas divisible par 49.
- le suivant devient 36 (6x6). On s’aperçoit que 72 est un facteur de 36 (36 x 2 = 72), nous pouvons directement écrire :
3. Vérifier le résultat sur cette page : Simplificateur de racines carrées en ligne
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1. Pour simplifier une racine carrée, commençons par vérifier s'il ne s'agit pas d'une racine parfaite. Par exemple :
2. Si la racine n'est pas parfaite, il faut regarder si le radicande peut être factoriser de façon à faire apparaître un carré parfait. Dans l'exemple suivant, on fait successivement apparaître 9 et 4 qui sont des racines parfaites et qui vont nous permettre de simplifier notre racine :
Pour trouver les facteurs qui vont permettre de simplifier la racine, il convient de tester tous les carrés des racines parfaites en commençant par le plus grand, mais inférieur au radicande. Dans l'exemple ci-dessus :
- le plus grand carré inférieur au radicande est 64 (8x8), mais 72 n'est pas divisible par 64, donc la simplification n'est pas possible.
- le suivant est donc 49 (7x7), mais 72 n'est pas divisible par 49.
- le suivant devient 36 (6x6). On s’aperçoit que 72 est un facteur de 36 (36 x 2 = 72), nous pouvons directement écrire :
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Pour trouver les facteurs qui vont permettre de simplifier la racine, il convient de tester tous les carrés des racines parfaites en commençant par le plus grand, mais inférieur au radicande. Dans l'exemple ci-dessous :
- le plus grand carré inférieur au radicande est 64 (8x8), mais 72 n'est pas divisible par 64, donc la simplification n'est pas possible.
- le suivant est donc 49 (7x7), mais 72 n'est pas divisible par 49.
- le suivant devient 36 (6x6). On s’aperçoit que 72 est un facteur de 36 (36 x 2 = 72), nous pouvons directement écrire :
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