Comment convertir des millimètres [mm] en radians [rad] ?

On ne peut pas réellement convertir des mètres en radians. Les radians sont une unité d'angle, et les mètres une mesure de distance. Il y a un problème d'homogénéité des deux grandeurs.

Toutefois, il existe de nombreux systèmes mécaniques qui transforment un mouvement linéaire en mouvement rotatif. Le système le plus évident étant la roue : la rotation de la roue fait avancer le véhicule et vice versa. Dans ce cas, la formule régissant un tel système et permettant de transformer un déplacement donné en millimètres en une rotation d'un angle exprimé en radians est donnée par :





avec :

•  la distance ou longueur parcourue en mètres [mm]
•  le rayon de rotation exprimé en mètres [m]
•  l'angle de la rotation exprimé en radians [rad]

Prenons l'exemple d'un véhicule équipé de roues de 0,25 m de rayon (50 cm de diamètre). Supposons que le véhicule avance de 1000 millimètres. Nous pouvons calculer l'angle de rotation des roues :



Si l'on divise 4 radians par 2π, on peut en conclure que la roue du véhicule a fait environ 0,63 tours.

On ne peut pas réellement convertir des mètres en radians. Les radians sont une unité d'angle, et les mètres une mesure de distance. Il y a un problème d'homogénéité des deux grandeurs.

Toutefois, il existe de nombreux systèmes mécaniques qui transforment un mouvement linéaire en mouvement rotatif. Le système le plus évident étant la roue : la rotation de la roue fait avancer le véhicule et vice versa. Dans ce cas, la formule régissant un tel système et permettant de transformer un déplacement donné en millimètres en une rotation d'un angle exprimé en radians est donnée par :





avec :

•  la distance ou longueur parcourue en mètres [mm]
•  le rayon de rotation exprimé en mètres [m]
•  l'angle de la rotation exprimé en radians [rad]

Prenons l'exemple d'un véhicule équipé de roues de 0,25 m de rayon (50 cm de diamètre). Supposons que le véhicule avance de 1000 millimètres. Nous pouvons calculer l'angle de rotation des roues :



Si l'on divise 4 radians par 2π, on peut en conclure que la roue du véhicule a fait environ 0,63 tours.

On ne peut pas réellement convertir des mètres en radians. Les radians sont une unité d'angle, et les mètres une mesure de distance. Il y a un problème d'homogénéité des deux grandeurs.

Toutefois, il existe de nombreux systèmes mécaniques qui transforment un mouvement linéaire en mouvement rotatif. Le système le plus évident étant la roue : la rotation de la roue fait avancer le véhicule et vice versa. Dans ce cas, la formule régissant un tel système et permettant de transformer un déplacement donné en millimètres en une rotation d'un angle exprimé en radians est donnée par :





avec :

•  la distance ou longueur parcourue en mètres [mm]
•  le rayon de rotation exprimé en mètres [m]
•  l'angle de la rotation exprimé en radians [rad]

Prenons l'exemple d'un véhicule équipé de roues de 0,25 m de rayon (50 cm de diamètre). Supposons que le véhicule avance de 10 mètres. Nous pouvons calculer l'angle de rotation des roues :



Si l'on divise 4 radians par 2π, on peut en conclure que la roue du véhicule a fait environ 0,63 tours.